Login

Informacje

Wykłady otwarte dla uczniów

Wykłady Otwarte mają na celu popularyzację wśród młodzieży w łatwo przyswajalnej formie interesujących zagadnień naukowych z matematyki i informatyki. Spotkania z doświadczoną kadrą WMiI stwarzają możliwość uzupełnienia i poszerzenia zainteresowań uczniów w zakresie wyżej wspomnianych dziedzin nauki. Ponadto uczestnictwo w wykładzie na daje uczniowi szansę zapoznania się z uniwersytetem oraz jego kadrą, a pobyt na WMiI umożliwia uczniom dokonującym wyboru przyszłego kierunku studiów zapoznanie się z ofertą edukacyjną wydziału.

Wykłady odbywają się raz w miesiącu, we wtorki o godz. 12 w Auli A Wydziału Matematyki i Informatyki UAM w Poznaniu. Czas trwania wykładu to 60 minut. Po wykładzie możliwe będzie zapoznanie się z zapleczem dydaktycznym WMiI. Zamiar zwiedzania prosimy wcześniej zgłosić i uzgodnić.

Wykłady odbywają się w ramach projektu "Potęga Matematyki" . Środki finansowe na projekt pozyskała Poznańska Fundacja Matematyczna od Miasta Poznań.

Wstęp na wykłady jest bezpłatny, po uprzednim zgłoszeniu poprzez formularz zgłoszeniowy. Osoby zarejestrowane po kilku dniach od rejestracji zostaną poinformowane o akceptacji zgłoszenia na wykład.

Uprzejmie proszę o zgłaszanie rezygnacji z udziału w wykładzie najpóźniej na pięć dni przed spotkaniem. Wiadomość proszę przesyłać na adres Ten adres pocztowy jest chroniony przed spamowaniem. Aby go zobaczyć, konieczne jest włączenie w przeglądarce obsługi JavaScript.

Kontakt

W razie jakichkolwiek wątpliwości lub pytań, prosimy o kontakt drogą elektroniczną z panią dr Edytą Juskowiak Ten adres pocztowy jest chroniony przed spamowaniem. Aby go zobaczyć, konieczne jest włączenie w przeglądarce obsługi JavaScript.

Prosimy również w przypadku zgłoszenia chęci udziału o wypełnienie formularza rejestracji, a w nim o podanie nazwy i adresu szkoły, liczby uczniów, danych kontaktowych do opiekuna grupy oraz imienia i nazwiska opiekuna, a także o wskazanie, którego wykładu dotyczy zgłoszenie.

Wskazówki dotyczące dojazdu można przeczytać tutaj

Uprzejmie proszę o zgłaszanie rezygnacji z udziału w wykładzie najpóźniej na pięć dni przed spotkaniem. Wiadomość proszę przesyłać na adres Ten adres pocztowy jest chroniony przed spamowaniem. Aby go zobaczyć, konieczne jest włączenie w przeglądarce obsługi JavaScript.

Edycja 2017/2018

Wykład 2 (21.11.2016)

Prof. dr hab. Tomasz Szemberg

"Splątane kabelki"

Abstrakt:
Punktem wyjścia wykładu jest prosta zabawa żarówkami. Pokażę jak dla tej zabawy znaleźć model matematyczny oraz w jaki sposób ten model można wykorzystać do stworzenia asymetrycznego protokołu kryptograficznego. W czasie wykładu zostanie udostępniona aplikacja na komórki modelująca układ żarówek i kabli oraz zostanie pokazana implementacja wspomnianego protokołu, dostępna, w wersji podstawowej, w internecie.

Wykład 1 (17.10.2017)

Dr Bartłomiej Bzdęga

"Nieprawdopodobne prawdopodobieństwo"

Abstrakt:
Rachunek prawdopodobieństwa jest tak stary jak gry hazardowe, choć jego solidne matematyczne podstawy stworzono dopiero w XVII wieku. Okazuje się, że dopiero model matematyczny zdarzenia losowego pozwala w pełni je zrozumieć. Przekonamy się o tym na przykładach zaczerpniętych z życia codziennego oraz współczesnych teleturniejów.

Archiwum

Rok akademicki 2016/2017

Wykład 6 (13.06.2017)

Mgr Jędrzej Garnek

"Fraktale - zrób to sam"

Abstrakt:
Gdy w 1982 r. francuski matematyk Mandelbrot wydał książkę „The Fractal Geometry of Nature”, spotkała się ona z dużą krytyką – badanie samopodobnych zbiorów uznano początkowo za pozbawione głębszego sensu. Dziś jednak trudno wyobrazić sobie grafikę komputerową bądź kompresję obrazów bez wykorzystania wynalazku Mandelbrota. Okazuje się bowiem, że w naturze „samopodobieństwo to coś powszechnego, a nie patologia”. W jaki sposób można jednak wygenerować tak skomplikowaną strukturę i zapisać ją za pomocą niewielkiej ilości danych? Postaram się odpowiedzieć na to pytanie, wykorzystując jedno z najbardziej znanych twierdzeń analizy matematycznej w dość nieoczekiwany sposób. Pokażę też, jak wygenerować swój „własny” fraktal, wykorzystując odpowiednie pakiety matematyczne.

Wykład 5 (16.05.2017)

Mgr Eliza Jackowska-Boryc

"Odkrywanie tajemnic przeliczania"

Abstrakt:
„Liczyć każdy może, czasem lepiej, czasem gorzej”- czy rzeczywiście tak jest? Niektóre plemiona afrykańskie używają tylko czterech liczebników: 0, 1, 2, wiele, … i to im wystarcza. Czy nam także? Często okazuje się, że liczenie nie jest tak proste jak nam się to wydaje. Na wykładzie zaprezentujemy różne sposoby zliczania poczynając od tych najbardziej pierwotnych, poprzez standardowe schematy wyboru, aż do tych wyjątkowo interesujących. Pokażemy na co trzeba zwrócić uwagę i co może okazać się najbardziej zaskakujące. Omówimy jak zmieniają się sposoby zliczania gdy ustawiamy ludzi w kolejce, gdy wybieramy delegację oraz gdy usadzamy gości weselnych przy okrągłym stole. Nauczymy się przeliczać, porządkować i losować, w taki sposób, że już nie będzie to stanowiło żadnego problemu, a nawet okaże się świetną zabawą.

Wykład 4 (11.04.2017)

Mgr Bartłomiej Przybylski

"Proszę to po mnie poprawić!"

Abstrakt:
Kiedy wstukuję do telefonu nieistniejące słowo „drat”, można się domyślić, że chodziło mi o coś innego. Co to mogło być? Być może: grat, brat, drut, drab, drań, trat albo arat? Zanim zdążę się zorientować w swoim błędzie, telefon śmiało wstawi w miejsce słowa „drat” ciąg „brat”. Jak zapadła ta decyzja? W czasie wykładu spróbujemy odpowiedzieć sobie na to pytanie, nurkując (na szczęście płytko!) w pojęcia z zakresu rachunku prawdopodobieństwa, statystyki i kombinatoryki. Zbudujemy też własny system korekty błędów, aby przetestować nową wiedzę w praktyce!

Wykład 3 (06.12.2016)

Dr hab Jerzy Grzybowski

"Rozwinięcie dziesiętne, liczby p-adyczne i dziurawy zbiór Cantora"

Abstrakt:
Pokażemy zalety i pewne wady nieskończonych rozwinięć liczb w systemie dziesiętnym i dwójkowym. Przedstawimy liczby 2-adyczne jako liczby o nieskończonych rozwinięciach na lewo od przecinka. Pokażemy dwie wizualizacje zbioru liczb 2-adycznych przy pomocy figur, które „składają się głównie z dziur".

Wykład 2 (15.11.2016)

Dr hab Maciej Radziejewski

"Jednoznaczność i niejednoznaczność rozkładu"

Abstrakt:
Każda liczba naturalna posiada dokładnie jeden rozkład na czynniki pierwsze. Własność ta, zwana Zasadniczym Twierdzeniem Arytmetyki, jest nam tak dobrze znana, że często uznajemy ją za oczywistą. Jednak, jeśli uczciwie się zastanowić, to wcale oczywista nie jest, a jeśli zmienimy trochę reguły gry, to...

Wykład 1 (18.10.2016)

Dr Krzysztof Ciesielski

"Kilkanaście zadań, o których nie wiedzieliście, że o nich nie wiedzieliście"

Abstrakt:
Niejedno zadanie matematyczne kryje w sobie specyficzny urok; ma bardzo krótkie rozwiązanie, ale wpaść na to rozwiązanie jest wcale niełatwo lub wręcz bardzo trudno. Często rozwiązanie takie jest jednocześnie i pomysłowe i bardzo ładne. Zdarza się, że kryje ono za sobą pewne nawiązania do metod matematyki wyższej. O kilkunastu takich zadaniach, z różnych dziedzin matematyki, będzie na wykładzie mowa.

Rok akademicki 2015/2016

Wykład 6 (07.06.2016)

dr Roman Czarnowski

"Fascynujący świat liczb"

Abstrakt:
Świat zmienia się szybko i dynamicznie, ale  pewne rzeczy pozostają niezmienne.
Matematyka, a w niej pewne liczby ingerują w nasze życie, mimo  że nieraz o tym nie mamy pojęcia...

Wykład 5 (17.05.2016)

prof. dr hab. Kazimierz Świrydowicz

"Na przykład liczba π…"

Abstrakt:
Podczas wykładu zostanie podjęta próba odpowiedzi na pytania: skąd wzięła się liczba π?, skąd kwadratura koła?

Wykład 4 (05.04.2016)

prof. dr hab. Marek Nawrocki

„Jak nauczyć komputer, by wspomagał nas w podejmowaniu decyzji?"

Abstrakt:
W trakcie wykładu przedstawimy, na czym polega zasada budowy komputerowego systemu uczącego się. Pokażemy jak komputer może nauczyć się klasyfikować fakty (tworzyć reguły klasyfikacji) na podstawie wcześniej znanych wydarzeń (przykładów).

Wykład 3 (15.12.2015)

Prof. dr hab. Piotr Śniady

"Krzywa geometria"

Abstrakt:
Jak wygląda świat z perspektywy mieszkańca zakrzywionej powierzchni, na przykład sfery? Czy w takim świecie obowiązują zasady zwykłej geometrii? W szczególności: czy suma kątów w każdym trójkącie wynosi tyle, ile byśmy się spodziewali (czyli 180 stopni)? Jeśli nie, to czy jest jakaś reguła, która by to wyjaśniała? A może świat, w którym żyjemy, też jest zakrzywiony?

Wykład 2 (17.11.2015)

Dr Jolanta Grala-Michalak

"Rekurencja w matematyce finansowej"

Abstrakt:
W nieskomplikowany sposób przedstawione zostaną sposoby rozwiązań zagadnień finansowych oparte na wzorach rekurencyjnych. Każde z rozważanych zagadnień zostanie wprowadzone jako proste zadanie praktyczne (o szachownicy, o królikach, o systematycznym oszczędzaniu, o spirali zadłużenia, itp.). Wnioski wynikające ze sposobu rozwiązania oraz otrzymane wzory będą rozszerzone do ogólniejszej postaci.  

Wykład 1 (20.10.2015)

Dr Maciej Grześkowiak

"Kryptografia jest wśród nas"

Abstrakt:
Często nie jesteśmy świadomi tego, że wykonując zwyczajne czynności za pomocą urządzenia elektronicznego w tle odgrywany jest scenariusz pewnego protokołu kryptograficznego. Jest tak na przykład, gdy sprawdzamy stan naszego konta bankowego, rozmawiamy przez telefon komórkowy, korzystamy z naszej karty płatniczej lub oglądamy wybrany kanał płatnej telewizji. Podczas wykładu wprowadzę słuchaczy w fascynujący świat protokołów kryptologicznych.

Rok akademicki 2014/2015

Wykład 6 (09.06.2015)

Mgr Małgorzata Mikołajczyk

"Bryły w plasterkach"

Wykład 5 (19.05.2015)

Dr Jan Kaczmarek

"Matematyka nie jest taka zła, najgorsze są rachunki, czyli metody przybliżonych obliczeń"

Abstrakt:
Wiele twierdzeń matematycznych mówi o istnieniu rozwiązania danego problemu, ale nie podaje efektywnej metody znalezienia wartości liczbowej rozwiązania. W praktyce obliczeniowej (w tytule wykładu nazwanej "rachunkami"), np. w obliczeniach inżynierskich, wyznaczenie wartości liczbowej rozwiązania odgrywa kluczową rolę. Niestety, zazwyczaj rozwiązanie to znajdowane jest z pewnym przybliżeniem, z pewnym błędem.

Wykład 4 (17.03.2015)

Dr Marcin Borkowski

"Wielomiany i tajemnice"

Abstrakt:
Gdy poznamy jakąś straszliwą tajemnicę, nie chcemy dzielić się nią z całym światem – w końcu to tajemnica.  Nie chcemy jednak zatrzymać jej tylko dla siebie – gdyby coś nam się stało, ta wiedza mogłaby przepaść. Jak rozwiązać ten dylemat?  Na ratunek przychodzą nasi starzy, dobrzy znajomi ze szkoły: wielomiany. Podczas wykładu opowiemy, jak można wykorzystać szkolną wiedzę o wielomianach, by bezpiecznie podzielić tajemnicę na kawałki, dlaczego liczby rzeczywiste nie zawsze są najlepsze do obliczeń oraz czy suma dwóch liczb parzystych naprawdę zawsze musi być parzysta.

Wykład 3 (20.01.2015)

Dr Tomasz Karolak
„Kiedy kwadrat jest kołem, czyli o różnych metrykach”

Abstrakt:
Przyzwyczailiśmy się do tego, że koło jest okrągłe. Stwierdzenie to wydaje się oczywiste, a sam przymiotnik „okrągły” pochodzi od rzeczownika „okrąg”, czyli od brzegu koła. Okrągłe koło jest ponadto dobrodziejstwem mechaniki i techniki, tak więc trudno nam wyobrazić sobie inny jego kształt. Podczas wykładu dowiemy się, że w istocie koło nie zawsze musi być okrągłe, a w pewnych warunkach może być nawet kwadratowe. Zaobserwujemy, w jaki sposób kształt figury zdefiniowanej jako koło zależy od przyjętego określenia odległości punktów na płaszczyźnie. Pokażemy też, jak od pojęcia odległości zależą własności innych obiektów geometrycznych takich jak np. symetralna odcinka.

Wykład 2 (16.12.2014)

Prof. Dr hab. Roman Murawski
„Nieskończoność oczami matematyka widziana”

Abstrakt:
W wykładzie pokażemy, jak matematycy i filozofowie traktowali nieskończoność w ciągu dziejów poczynając od starożytnych Greków, a kończąc na czasach współczesnych. Pokażemy jak stopniowo to pojęcie było „oswajane”. Podkreślona zostanie wyjątkowa rola Georga Cantora, twórcy teorii mnogości. Teoria ta pozwala na traktowanie nieskończoności jako pełnoprawnego obiektu badań matematycznych. Wskażemy podstawowe fakty dotyczące nieskończoności matematycznej, przykłady zbiorów nieskończonych oraz to, że istnieje wielka rozmaitość różnych nieskończoności w matematyce. Powiemy także o pewnych problemach wiążących się z tym pojęciem.

Wykład 1 (4.11.2014)

Prof. UAM dr hab. Krzysztof Jassem, Bartosz Piskadło
„Nauka matematyki poprzez grę komputerową”

Abstrakt:
Na wykładzie zaprezentowany zostanie system komputerowy, który umożliwia naukę w formie zabawy - uczestnictwa w grze komputerowej. Słuchacze będą aktywnie uczestniczyć w wykładzie za pomocą pilotów - zdalnych urządzeń do głosowania.

Rok akademicki 2013/2014

Wykład 6 (10.06.2014)

Dr Marcin Gogolewski
„Wybory elektroniczne jako alternatywa dla tradycyjnych”

Abstrakt:
Wybory budzą zwykle sporo emocji. Często pojawia się oskarżenie o różnego typu manipulacje. Sam proces jest dość kosztowny (przygotowania, opłacenie komisji, nadzór). Jak to jest realizowane w innych krajach? Czy rezygnacja z tradycyjnej formy wyborów zmniejszyłaby, czy zwiększyła poziom bezpieczeństwa i podatność na oszustwa? Czy zmiana podejścia wygenerowałaby nowe koszty, czy zapewniła oszczędności? Co może nam zaoferować współczesna informatyka?

O prelegencie:
Adiunkt na Wydziale Matematyki i Informatyki UAM w Poznaniu. Za swój główny temat badań wybrał zachowanie anonimowości użytkowników (na przykład w trakcie wyborów elektronicznych, czy wymiany informacji) i protokoły kryptograficzne. Od strony dydaktycznej interesuje się kompresją i przetwarzaniem danych oraz bezpieczeństwem sieci komputerowych.W ostatnich latach uczestniczył w projektach popularyzujących informatykę wśród uczniów.

 

Wykład 5 (20.05.2014)

Dr Filip Graliński
„Tłumacz — zrób to sam”


Abstrakt:
Jak na swoim własnym komputerze „wytresować” automatycznego tłumacza? Czy można tłumaczyć automatycznie z maltańskiego na polski? Z łaciny? Z klingońskiego? Z gwary poznańskiej? Kiedy komputery będą tłumaczyły lepiej od ludzi? Czy można tłumaczyć automatycznie język mówiony? I co to ma wszystko wspólnego z szyfrowaniem i Enigmą? Odpowiedzi na te pytania poznamy podczas wykładu.

O prelegencie:
Adiunkt na Wydziale Matematyki i Informatyki UAM w Poznaniu. Naukowo zajmuje się przetwarzaniem języka naturalnego i lingwistyką komputerową, w szczególności analizą składniową, tłumaczeniem automatycznym (zarówno regułowym, jak i statystycznym), pozyskiwaniem informacji, leksykografią (szczególnie frazeologizmów). Prywatnie interesuje się folklorem współczesnym, jest autorem książki "Znikająca nerka. Mały leksykon współczesnych legend miejskich".

 

Wykład 4 (25.03.2014)

Dr Marcin Borkowski
„O rachunkach pamięciowych, czyli warto zaprzyjaźnić się z liczbami”


Abstrakt:
Nie warto wyjmować kalkulatora, gdy trzeba po prostu pomnożyć 20 przez 5. Nie warto go również wyjmować, gdy trzeba po prostu pomnożyć 72 przez 11. Albo podnieść 85 do kwadratu. Albo (po prostu!) wyciągnąć pierwiastek kwadratowy z 5929. Jak to wszystko policzyć w pamięci? O tym właśnie będzie ten wykład.

O prelegencie:
Adiunkt na Wydziale Matematyki i Informatyki UAM w Poznaniu, z wykształcenia matematyk i ekonomista, z zamiłowania gracz i lifehacker. Uważa, że matematyka i komputery powinny ułatwiać, a nie utrudniać życie ludziom.

 

Wykład 3 (21.01.2014)

Dr Michał Ren
Kryptografia wczoraj i dziś - od Enigmy do podpisu elektronicznego

Abstrakt:
Wykład krótko przybliży kryptografię, poczynając od historii a kończąc na dniu dzisiejszym. Rozpoczniemy od pokazania działania szyfrów historycznych wraz z metodami ich łamania, przejdziemy do przełomu w metodyce kryptoanalizie jakim było złamanie Enigmy, a zakończymy na krótkim przybliżeniu podpisu cyfrowego.

 

Wykład 2 (17.12.2013)

Dr Filip Graliński
Tłumacz — zrób to sam

Abstrakt:
Jak na swoim własnym komputerze „wytresować” automatycznego tłumacza? Czy można tłumaczyć automatycznie z maltańskiego na polski? Z łaciny? Z klingońskiego? Z gwary poznańskiej? Kiedy komputery będą tłumaczyły lepiej od ludzi? Czy można tłumaczyć automatycznie język mówiony? I co to ma wszystko wspólnego z szyfrowaniem i Enigmą? Odpowiedzi na te pytania poznamy podczas wykładu.

 

Wykład 1 (19.11.2013)

Dr Marcin Borkowski
O rachunkach pamięciowych, czyli warto zaprzyjaźnić się z liczbami

Abstrakt:
Nie warto wyjmować kalkulatora, gdy trzeba po prostu pomnożyć 20 przez 5. Nie warto go również wyjmować, gdy trzeba po prostu pomnożyć 72 przez 11. Albo podnieść 85 do kwadratu. Albo (po prostu!) wyciągnąć pierwiastek kwadratowy z 5929. Jak to wszystko policzyć w pamięci? O tym właśnie będzie ten wykład.

 

Wykład 6 (28.05.2013, godz. 12.00, aula A)

dr Izabela Bondecka-Krzykowska
„Starożytne komputery - abaki i liczydła”

Abstrakt:
Podczas wykładu przedstawiona zostanie historia wykonywania obliczeń w starożytnej Grecji i Rzymie oraz w Chinach i Japonii. Słuchacze spróbują swoich sił w obliczeniach na abakach i na liczydłach.

Wykład 5 (23.04.2013, godz. 12.00, aula A)

mgr Tomasz Piłka
„O pewnych związkach matematyki z przyrodą”

Abstrakt:
W minionych latach rozwój nauki opierał się na obserwacji przyrody i znajdowaniu związków pomiędzy jej różnymi aspektami. Jednocześnie matematyka zyskała miano Królowej Nauk.
Podczas wykładu będziemy wyszukiwać elementów matematyki w przyrodzie. Żeby było prościej skupimy się na jednym z prostszych a jednocześnie niezwykłych ciągów matematycznych.

Wykład 4 (26.02.2013, godz. 12.00, aula A)

mgr Bartosz Naskręcki
„Jak zawiązać krawat?”

Abstrakt:
Jak mawiał znany pisarz Oscar Wilde "Dobrze zawiązany krawat to pierwszy poważny krok w życiu". Kierując się tym mottem postaram się pokazać, że wiązanie krawata wcale nie jest zajęciem bardzo trudnym.
Stosując umiejętne oznaczenia i przyglądając się regułom matematycznym wiązania węzła krawatowego odkryjemy zdumiewającą prostotę tej czynności! Ponadto spróbujemy odpowiedzieć na pytanie: na ile sposobów można zawiązać krawat? Okaże się, że odpowiedź jest zdumiewająco prosta.. dokładnie 85!
Ćwiczenia praktyczne (krawaty zapewnione!) będą przeplatane wyjaśnieniami natury bardziej ścisłej, aczkolwiek podane w formie obrazowej i poglądowej. Spróbujemy też wykorzystać te metody do znalezienia krawatów samorozwiązujacych się i krawatów niezasupłanych.
Osoby, które umieją wiązać krawat, będą mogły udoskonalić swoją technikę, a także poprawić swój węzeł tak, aby wyglądał bardziej symetrycznie, bądź dla odmiany - bardziej awangardowo.

Wykład 3 (29.01.2013, godz. 12.00, aula A)

dr Paweł Mleczko
„Jak matematycznie opisać ruch?”
Abstrakt:
Wykład rozpoczniemy od dyskusji starożytnych paradoksów i problemów związanych z pojęciem ruchu. W dalszej części pokażemy jakie wielkości matematyczne służą do opisu ruchu. Celem wykładu będzie wprowadzenie pojęcia pochodnej funkcji.

Wykład 2 (18.12.2012, godz. 12.00, aula A)

dr Tomasz Karolak
„Więźniowie i uciekinierzy, czyli jak powstaje zbiór Mandelbrota”
Abstrakt:
Ucząc się matematyki przyzwyczailiśmy się do tego, że niektóre równania opisują obiekty geometryczne. Wszyscy wiemy, że równanie y=ax + b opisuje linię prostą, równania y = x^2, y=1/x, y^2+x^2=1 opisują znane krzywe (parabolę, hiperbolę, okrąg).
Podczas wykładu wybierzemy się na wycieczkę w głąb nieskończenie skomplikowanego obiektu geometrycznego, zwanego zbiorem Mandelbrota. Za pomocą komputera będziemy powiększać ten obiekt miliardy razy (a nawet jeszcze bardziej!).
Odkryjemy w nim nieskończone bogactwo nowych kształtów, które - choć są różne - zdradzają jednak uderzające podobieństwo do całego obiektu. Zobaczymy też, że ten niezwykle skomplikowany obiekt można opisać bardzo prostym równaniem. Wcześniej jednak będziemy musieli wykroczyć poza znany nam ze szkoły świat liczb rzeczywistych.
 

Wykład 1 (27.11.2012, godz. 12.00, aula A)

dr Łukasz Pańkowski
„Barwny świat fraktali”

Abstrakt:
Fraktalem nazywamy matematyczny zbiór lub konkretny obiekt, który jest nieregularny i podzielony w dowolnie wybranej skali". Słowa J.W. Cannona bardzo dobrze oddają istotę samopodobieństwa fraktali, których wyjątkowo barwny świat zostanie przedstawiony podczas wykładu. Słuchacze poznają najbardziej znane przykłady tych obiektów oraz podstawowe metody ich konstrukcji. Opisane zostaną niektóre zastosowania geometrii fraktali oraz ich występowanie w otaczającej nasz rzeczywistości.

Kalendarz wydarzeń

Pn Wt Śr Cz Pt So N
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30